Matematica di base Esempi

$3 - 5 {(w + q)}^{2} + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(w + q)}^{2}$ come $(w + q) (w + q)$ .

$3 - 5 ((w + q) (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.2

Espandi $(w + q) (w + q)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 - 5 (w (w + q) + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $w$ per $w$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.3.2

Somma $w q$ e $q w$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Riordina $w$ e $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + q w + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $q w$ e $q w$ .

$3 - 5 (w^{2} + 2 q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 - 5 w^{2} - 5 (2 q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 (q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Passaggio 1.6

Usa il teorema binomiale.

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 w^{2} q + 3 w q^{2} + q^{3}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Sposta $w^{2}$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 w q^{2} + q^{3}$

Passaggio 2.2

Sposta $w$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3}$

Passaggio 2.3

Sposta $3$ .

$- 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + 3$

Passaggio 2.4

Sposta $- 5 w^{2}$ .

$- 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 w^{2} + 3$

Passaggio 2.5

Sposta $- 10 q w$ .

$- 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Passaggio 2.6

Sposta $- 5 q^{2}$ .

$w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Passaggio 2.7

Sposta $w^{3}$ .

$3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Passaggio 2.8

Sposta $3 q w^{2}$ .

$3 q^{2} w + q^{3} + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Passaggio 2.9

Riordina $3 q^{2} w$ e $q^{3}$ .

$q^{3} + 3 q^{2} w + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$